Halaman
Matematika • Bangun Ruang85Bangun Ruang 3Bangun ruang merupakan salah satu pokok bahasan yang banyak dijumpai di dalam kehidupan sehari-hari. Contoh bangun ruang adalah tenda segitiga, kaleng susu, atap rumah, topi petani, bola, dan beberapa benda lainnya. Contoh benda di sekitarmu ada yang berbentuk prisma, tabung, limas, kerucut, dan bola. Ayo, ingat kembali konsep sebelumnya tentang bangun ruang kubus dan balok. Baik luas permukaan bangun ruang maupun volume bangun ruang tersebut.Kata KunciLuas Permukaan Volume Bangun PrismaTabung Limas Kerucut Bola
Kelas VI SD/MI86Bacalah dengan saksamaPerhatikan gambar dan bacaan berikut!Gambar 3.1 Cemindo TowerSumber: https://glamourindonesia.com/bisnis/berikut-10-daftar-gedung-tertinggi-di-jakarta/ diakses 01/03/2018 pukul 19.00.Seorang arsitek modern dalam desain perkantoran, banyak menggunakan bangun matematika sebagai dasarnya. Bentuk tersebut dikombinasikan dengan bentuk bangun yang lain. Contoh pembangunan gedung Cemindo Tower atau biasa dikenal Gama Tower yang berada di Jakarta Selatan. Gedung tersebut merupakan gedung tertinggi di Indonesia yang disusun dengan kombinasi prisma dan balok. Gedung-gedung ini terlihat sangat elok. Desainer bangunan tersebut telah menggunakan beragam bentuk bangun ruang geometri. Bentuk-bentuk ini dipelajari dalam matematika. Keberadaan gedung-gedung pencakar langit nan elok merupakan hasil karya manusia. Tangan dan akal manusia merupakan kebesaran Tuhan Yang Maha Esa. Bangun-bangun prisma, tabung, limas, kerucut, dan bola akan dibahas dalam Bab 3 ini. Apa yang akan kalian pelajari?Setelah mempelajari bab ini, kamu diharapkan dapat:1.membandingkan prisma, tabung, limas, kerucut, dan bola;2.menjelaskan bangun ruang dan gabungan dari beberapa bangun ruang, serta luas permukaan dan volumenya;3.mengidentifikasi prisma, tabung, limas, kerucut, dan bola;4.mengidentifikasi bangun ruang yang merupakan gabungan dari beberapa bangun ruang, serta luas permukaan dan volumenya
Matematika • Bangun Ruang87TokohThales adalah seorang tokoh matematika. Pemikiran Thales dianggap sebagai kegiatan berfilsafat pertama yang menjelaskan dunia dan gejala-gejala di dalam-nya tanpa bersandar pada mitos, melainkan pada rasio manusia. Thales (624-546 SM) lahir di kota Miletus. Thales pernah tinggal di Mesir dan menghitung tinggi piramida dengan menggunakan bayangan piramida tersebut. Sekembalinya dari Miletus, ia terkenal sebagai negarawan, penasihat, insinyur, usahawan, matematikawan, dan ahli per-bintangan karena kejeniusannya tersebut. Thales adalah orang pertama yang dihubungkan dengan penemuan matematika. Sumber: https://safarimath.wordpress.com. Diakses 22/08/2017 pukul 15.46.THALES(624 – 546 SM) A.Membaca dan Menulis Lambang Bilangan BulatAda 5 tahapan yang harus kalian lakukan untuk memahami bagian-bagian bangun ruang. Kelima langkah tersebut adalah mengamati, menanya, menalar, mencoba, dan mengkomunikasikan.1. Bangun PrismaPengamatanPerhatikan gambar 3.2. Pernahkah kalian mendirikan tenda saat kegiatan pramuka? Tenda apakah yang pernah kalian dirikan?Gambar 3.2 Tenda PramukaSumber: dokumentasi penulis.
Kelas VI SD/MI88Bentuk tenda pramuka bermacam-macam. Tenda pada Gambar 3.2 adalah tenda segitiga. Tenda tersebut berbentuk bangun ruang prisma segitiga.Tulis ulang bacaan di atas. Gunakan kalimatmu sendiri. Kerjakan di buku tulismu!PengamatanPerhatikan Gambar 3.3. Pernahkah kalian melihat lantai seperti Gambar 3.3? Jika kamu mengambil satu paving tersebut, maka akan tampak seperti Gambar 3.4.Gambar 3.3 Lantai berpavingSumber: dokumrntasi penulisGambar 3.4 PavingSumber: dokumentasi penulisPerhatikan gambar paving di atas. Paving tersebut berbentuk prisma segienam. Tulis ulang bacaan di atas. Gunakan kalimatmu sendiri. Tuliskan di buku tulismu!
Matematika • Bangun Ruang89Ayo MenanyaBerikut ini contoh pertanyaan tentang bangun ruang prisma.1.Apakah yang dimaksud bangun prisma?2.Ada berapa macamkah bangun prisma yang kalian ketahui?Buatlah pertanyaan lainnya. Ayo MenalarPada Pengamatan 1 dapat dijelaskan sebagai berikut.Kalian mengetahui bahwa tenda pada Gambar 3.2 meru-pakan contoh bentuk prisma segitiga. Tenda tersebut menyerupai prisma segitiga ketika diputar 90 derajat.Diputar 90oTahukah KalianSegi enam(heksagon) adalah sebuah segibanyak (poligon) dengan enam sisi dan enam titik sudut.
Kelas VI SD/MI90Prisma merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh dua sisi. Sisi pertama berbentuk segi banyak, sejajar, dan kongruen. Sisi lainnya berbentuk persegi panjang. Prisma mempunyai bagian-bagian bangun yang bentuknya ber-beda. Berikut ini merupakan bagian-bagian dari prisma.Gambar 3.5 Bagian-bagian prismaSumber: dokumentasi penulisBerikut ini merupakan jaring-jaring prisma.Gambar 3.6 Jaring-jaring prismaSumber: dokumentasi penulisKamu telah mengerjakan Pengamatan 2. Dimana paving pada Gambar 3.4 merupakan contoh bentuk prisma segienam.
Matematika • Bangun Ruang91Ayo Mencoba1.Perhatikan gambar di bawah ini.a.Apakah nama bangun tersebut?b.Berapakah jumlah titik sudutnya?c.Berapakah jumlah sisi tegaknya?d.Apakah bentuk bangun setiap sisi tegaknya?e.Berapakah jumlah rusuknya?f.Sebutkan nama bentuk bangun sisi alas dan atasnya. Apakah keduanya mempunyai bangun yang sama?g.Berapakah jumlah seluruh sisi pada prisma tersebut?2.Nyatakan benar atau salah pernyataan berikut!a.Sisi tegak prisma selalu berbentuk persegi panjang.b.Sisi alas dan atas prisma selalu berbeda.c.Prisma mempunyai rusuk tegak dan rusuk yang tidak tegak.d.Prisma segitiga mempunyai 12 titik sudut.e.Prisma segiempat mempunyai alas berbentuk trapesium sama kaki. Tahukah KalianSejumlah segienam dapat disusun ber-sama-sama dengan cara mempertemukan tiga segienam pada masing-masing salah satu sudutnya. Susunan ini digunakan lebah madu untuk membuat sarangnya, karena susunan segienam merupakan bentuk yang paling efisien dari segi ruang dan bahan bangunan.Sumber: https://id.wikipedia.org/wiki/Heksagon diakses 04/04/2018 pukul 03.16.
Kelas VI SD/MI92Tahukah KalianTabungatau silinder adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut.Sumber: Sumber: https://id.wikipedia.org/wiki/Heksagon diakses 04/04/2018 pukul 03.27.3.Sebutkan sifat-sifat bangun prisma yang berkaitan dengan bentuk sisi, rusuk, dan titik sudutnya!4.Gambarlah sebuah prisma segilima beserta jaring-jaringnya!5.Udin akan membuat kerangka prisma segitiga. Kerangka tersebut terbuat dari kawat dengan panjang rusuk 10 cm. Semua rusuk tegak dan rusuk yang tidak tegak mempunyai panjang yang sama. Berapa cm panjang kawat yang dibutuhkan Udin?2.Bentuk TabungGambar 3.7 Kaleng BiskuitSumber: dokumentasi penulis.Perhatikan Gambar 3.7. Kaleng tersebut adalah kaleng biskuit yang dibeli Dayu. Apa bentuk Gambar 3.7 di atas? Kaleng biskuit tersebut berbentuk tabung. Dapatkah kamu menentukan bagian-bagian dari kaleng tersebut? Carilah contoh bangun-bangun lain yang berbentuk tabung!Tulis ulang bacaan di atas. Gunakan kalimatmu sendiri! Kerjakan di buku tulismu!
Matematika • Bangun Ruang93Ayo MenanyaBerikut ini contoh pertanyaan tentang bangun ruang tabung.1.Apakah yang dimaksud bangun tabung?2.Apa sajakah bagian-bagian pada bangun tabung?Buatlah pertanyaan lainnya. Ayo MenalarPerhatikan gambar berikut!Kaleng biskuit dapat di gambarkan sebagai tabungBagian-bagian tabung sebagai berikut.drGambar 3.8 Bagian-bagian tabungSumber: dokumentasi penulis
Kelas VI SD/MI94Tahukah KalianTabung juga bisa disebut prisma segi tak hingga.Tabung merupakan prisma dengan sisi alas dan sisi atas berbentuk lingkaran. Tabung dapat juga diartikan sebagai bangun ruang, dimana bangun tersebut dibentuk oleh dua lingkaran yang sejajar dan satu persegi panjang yang mengelilingi lingkaran tersebut. Berikut ini contoh benda berbentuk tabung.Gambar 3.9 Gelas mugSumber: dokumentasi penulisGambar 3.10 Kaleng catSumber: dokumentasi penulisBuatlah tabung berdasarkan jaring-jaring berikut. Ukuran masing-masing bagian sesuai seleramu.Gambar 3.11 Jaring-jaring tabungSumber: dokumentasi penulisBagian-bagian tabung merupakan sisi tabung. Sisi-sisi tersebut terdiri atas sisi alas, sisi tegak atau selimut, dan sisi atas. Sisi alas dan sisi atas tabung berbentuk lingkaran. Selimut tabung berbentuk persegi panjang. Pada tabung ada tinggi, diameter, dan jari-jari tabung.
Matematika • Bangun Ruang95Apakah tabung mempunyai rusuk dan titik sudut? Berikan penjelasan dengan kalimatmu sendiri.Ayo Mencoba1.Berapakah jumlah sisi pada tabung?2.Apa sajakah bentuk bangun datar pada sisi-sisi tabung?3.Sebutkan 3 benda yang merupakan tabung tanpa tutup dan 3 benda yang merupakan tabung dengan tutup!4.Buatlah sebuah tabung dari kertas karton. Beri warna pada bagian sisi alas dan sisi atas.5.Lengkapi titik-titik di bawah ini!BANGUNSISIRUSUKBANGUN......3 sisiTabung3.Bangun LimasAyo MengamatiPengamatan 1Coba perhatikan gambar berikut!
Kelas VI SD/MI96Gambar 3.12 PuraSumber: dokumentasi penulisPerhatikan Gambar 3.12 di atas.Tahukah kalian tempat ibadah umat Hindu? Tempat ibadah umat Hindu adalah Pura. Pada Gambar 3.12 terlihat atap pura berbentuk limas.Tulis ulang bacaan di atas. Gunakan kalimatmu sendiri! Kerjakan di buku tulismu!Pengamatan 2Perhatikan Gambar 3.13 berikut!Gambar 3.13 Lampu LED Sumber: dokumentasi penulisWayan membeli lampu LED di pasar malam. Lampu tersebut rencananya akan diletakkan di kamar tidur untuk penerangan. Lampu milik Wayan seperti Gambar 3.13. Lampu LED tersebut berbentuk limas dengan alas segienam.Tuliskan ulang bacaan di atas. Gunakan kalimatmu sendiri. Kerjakan di buku tulismu!
Matematika • Bangun Ruang97Ayo MenalarPada Pengamatan 1 dapat dituliskan sebagai berikut. Benda pada Gambar 3.12 adalah contoh benda yang berbentuk limas.Pada Pengamatan 2 dapat dituliskan sebagai berikut. Benda pada Gambar 3.13 juga merupakan benda yang berbentuk limas.Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah bangun datar sebagai alas. Selain itu, beberapa buah bidang berbentuk segitiga yang bertemu pada satu titik puncak.Limas mempunyai bagian-bagian bangun yang bentuknya berbeda. Berikut ini merupakan bagian-bagian dari limas dan jaring-jaring limas.Gambar 3.14 Bagian-bagian limas dan jaring-jaring limasSumber: dokumentasi penulisTahukah KalianLimasadalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga.
Kelas VI SD/MI98Kamu telah mengetahui bagian-bagian dari limas. Sekarang kamu akan mengenal bentuk-bentuk limas. Limas diberi nama berdasarkan bentuk segi-n pada bidang alasnya. Limas SegitigaLimas SegiempatLimas SegilimaLimas SegienamGambar 3.15 Macam-macam LimasSumber: dokumentasi penulisPada Pengamatan 1 dan 2 dapat disimpulkan sebagai berikut.Atap pura pada Gambar 3.12 berbentuk limas segiempat.Lampu LED pada Gambar 3.13 berbentuk limas segienam. Ayo Mencoba1.Perhatikan gambar berikut!TipsUntuk dapat menyelesaikan soal matematika, ikuti langkah-langkah berikut ini.1.Tulis apa yang diketahui.2.Tulis apa yang ditanya.3.Tulis cara penyelesaian.4.Lakukan pengecekan kembali.5.Tulis kesimpulan jawabannya.
Matematika • Bangun Ruang99a.Apakah nama bangun di atas?b.Berapakah banyak titik sudutnya?c.Berapakah banyak sisi tegaknya?d.Apakah bentuk bangun setiap sisi tegaknya?e.Apakah bentuk bangun sisi alasnya?f.Berapakah banyak rusuknya?g.Berapakah banyak seluruh sisi pada limas di atas?2.Nyatakan benar atau salah pernyataan berikut!a.Sisi tegak limas selalu berbentuk segitiga.b.Sisi alas limas selalu berbentuk segitiga.c.Limas mempunyai rusuk tegak dan rusuk yang tidak tegak.d.Sebutkan sifat-sifat bangun limas berikut! Seperti bentuk sisi, rusuk, dan titik sudutnya.e.Gambarlah sebuah limas segilima beserta jaring-jaringnya!f.Siti akan membuat kerangka limas segitiga. Kerangka ini dibuat dari kawat. Panjang rusuk tegaknya 15 cm dan rusuk tidak tegaknya 10 cm. Berapa cm panjang kawat yang dibutuhkan Siti?Gambar 3.16 Kerangka limas segitigaSumber: dokumentasi penulis4.Bentuk KerucutAyo MengamatiPengamatan 1Perhatikan Gambar 3.17 dan bacaan berikut.
Kelas VI SD/MI100Gambar 3.17 Topi CapingSumber: dokumentasi penulisPernahkah kamu melihat petani yang memakai topi? Topi petani terlihat seperti pada Gambar 3.17. Topi petani sering disebut caping. Dua topi petani tersebut berbentuk kerucut.Coba tulis ulang bacaan di atas! Gunakan kalimatmu sendiri. Kerjakan di buku tulismu!Ayo MenanyaContoh pertanyaan tentang bangun ruang kerucut.1.Apakah yang dimaksud bangun kerucut?2.Apa sajakah bagian-bagian pada bangun kerucut?Buatlah pertanyaan lainnya. Ayo MenalarPada Pengamatan 1 dapat dijelaskan sebagai berikut.Benda pada Gambar 3.17 merupakan benda berbentuk kerucut. Selain topi petani ada juga topi untuk acara ulang tahun. Topi ulang tahun juga berbentuk kerucut. Tahukah KalianCapingadalah sejenis topi berbentuk kerucut yang umumnya terbuat dari anyaman bambu.Capingada juga yang terbuat dari daun pandan, atau sejenis rumputan, ataupun daun kelapa. Sumber : https://id.wikipedia.org/wiki/Caping diakses 01/04/2018 pukul 03.27.
Matematika • Bangun Ruang101Perhatikan Gambar 3.18 berikut.Gambar 3.18 Topi ulang tahunSumber: https://indonesian.alibaba.com/product-detail/custome-size-children-paper-party-hat-patterns-cone-colorful-happy-birthday-hat-60524157955.html diakses 10/03/2018 pukul 21.00.Kerucut merupakan limas dengan sisi alas berbentuk lingkaran. Kerucut dapat juga diartikan sebagai bangun ruang. Dimana bangun tersebut dibentuk oleh sebuah lingkaran pada sisi alas dan sisi lengkung yang me-ngelilingi lingkaran tersebut. Perhatikan Gambar 3.19 berikut ini.Gambar 3.19 Bagian-bagian kerucutSumber: dokumentasi penulisKerucut mempunyai bagian-bagian. Seperti titik puncak, rusuk, dan sisi. Sisi-sisi sendiri terdiri atas sisi alas dan sisi tegak atau selimut kerucut. Adapun hal-hal yang berkaitan dengan kerucut, yaitu jari-jari, tinggi, dan garis pelukis.Ayo, buat kerucut dengan jaring-jaring berikut!Garis pelukis pada kerucut disebut juga apotema. Panjang garis pelukis (s) biasanya dihitung menggunakan rumus Pythagoras.Tahukah KalianBerdasarkan pengertian titik sudut, kerucut tidak mempunyai titik sudut. Mengapa? Karena kerucut mempunyai titik puncak. Lihat, Gambar 3.10. Namun beberapa ahli yang berpendapat bahwa titik puncak kerucut merupakan titik sudutnya.
Kelas VI SD/MI102Gambar 3.20 Jaring-jaring kerucutSumber: dokumentasi penulisAdakah perbedaan antara bagian-bagian kerucut dengan limas? Berikan penjelasanmu!Ayo Mencoba1.Berapakah jumlah sisi pada kerucut?2.Apakah bentuk bangun pada sisi alas kerucut?3.Apakah kerucut mempunyai rusuk? Berikan pen-jelasanmu!4.Apakah yang kamu ketahui tentang garis pelukis/apotema pada kerucut?5.Sebutkan contoh tiga benda yang berbentuk kerucut!5.Bentuk BolaAyo Mengamati'Perhatikan Gambar 3.21 dan bacaan berikut.
Matematika • Bangun Ruang103Gambar 3.21 Bermain sepak bolaSumber: dokumentasi penulisKamu mungkin sering bermain sepak bola. Benda yang diperlukan untuk bermain sepak bola adalah bola. Selain digunakan untuk bermain sepak bola, juga bermain basket, voli, dan kasti. Selain bola yang digunakan untuk bermain sepak bola, masih banyak benda-benda lain yang berbentuk bola.Kamu telah membaca uraian di atas. Coba tulis ulang bacaan di atas! Gunakan kalimatmu sendiri. Coba kerjakan di buku tulismu!Ayo MenanyaBerikut ini contoh pertanyaan tentang bangun ruang bola1.Apakah yang dimaksud bangun bola?2.Apa sajakah bagian-bagian pada bangun bola?3.Buatlah pertanyaan lainnya. Ayo MenalarPada Pengamatan 1 dapat dijelaskan sebagai berikut.Benda yang digunakan untuk bermain sepak bola adalah bola. Bola adalah bangun ruang tiga dimensi. Bangun ini dibentuk oleh takhingga lingkaran yang berjari-jari sama panjang. Jari-jari ini berpusat pada satu titik yang sama. Perhatikan Gambar 3.22 berikut. Gambar tentang bagian-bagian bola dan jaring-jaring bola.Tahukah KalianBolaadalah sebuah benda bulat yang dipakai sebagai alat olahraga atau permainan.
Kelas VI SD/MI104Gambar 3.22 Bola dan bagian-bagiannyaSumber: dokumentasi penulisGambar 3.23 Jaring-jaring bolaSumber: dokumentasi penulisBagian dari bangun ruang berbentuk bola disebut sisi. Hal-hal yang berkaitan dengan bola, antara lain jari-jari, diameter, dan titik pusat bola.
Matematika • Bangun Ruang105Ayo Mencoba1.Berapakah banyaknya sisi pada bola?2.Apakah bola mempunyai rusuk dan titik sudut? Berikan penjelasannya!3.Sebutkan lima benda yang berbentuk bola!4.Diketahui jari-jari sebuah bola 10 cm. Berapakah diameter bola tersebut?5.Gambarlah sebuah bola yang mempunyai jari-jari 4 cm! Gunakan jangka untuk menggambarnya.B.Luas Permukaan Bangun RuangAda 5 tahapan yang harus kalian lakukan untuk memahami luas permukaan bangun ruang. Kelima langkah tersebut adalah mengamati, menanya, menalar, mencoba, dan mengkomunikasikan.Tahukah KalianBola adalah bangun ruang sisi lengkung yang dibatasi oleh satu bidang lengkung. Bola didapatkan dari bangun setengah lingkaran yang diputar satu putaran penuh atau 360 derajat pada garis tengahnya. Sumber: http://www.berpendidikan.com/2015/05/pengertian-bola-rumus-luas-permukaan-bola-rumus-volume-bola.html diakses 02/04/2018 pukul 03.30
Kelas VI SD/MI1061.Luas Permukaan PrismaPengamatan 1Perhatikan gambar dan bacaan berikut dengan cermat!Gambar 3.24 Kado ulang tahunSumber: dokumentasi penulisUdin mendapatkan hadiah ulang tahun dari kakaknya. Kado yang diterima Udin dibungkus rapi. Bentuk bungkus kadonya prisma segitiga. Ukuran kado seperti tampak pada Gambar 3.24 dengan segitiga siku-siku pada alasnya. Panjang sisi penyiku alasnya 6 cm dan 8 cm, tingginya 20 cm. Berapa cm2 kertas kado yang dibutuhkan?Tulis ulang bacaan di atas dengan rapi. Gunakan kalimatmu sendiri! Kerjakan di buku tugasmu!Ayo MenanyaBerikut ini contoh pertanyaan tentang luas permukaan prisma1.Bagaimana cara menghitung luas permukaan prisma?2.Bagaimana cara menghitung keliling permukaan prisma?Buatlah pertanyaan lainnya. Tahukah KalianLuas permukaanadalah total keseluruhan permukaan suatu benda, yang dihitung dengan menjumlahkan seluruh permukaan pada benda tersebut.
Matematika • Bangun Ruang107Ayo MenalarPerhatikan jaring-jaring dan ukuran prisma segitiga berikut.L = LΔABC + LΔDEF + LFDAC + LDEBA + LEFCBL = (2 ×LΔABC) + [(CA×AD) + (AB×BE) + (BC×CF)L = (2 ×LΔABC) + [(CA + AB + BC) ×AD]L = (2 ×La) + (KΔABC ×AD)L = (2 ×La) + (Ka×t)Keterangan: L adalah luas permukaan prismaLa adalah luas alas prismaK adalah panjang kelilingKa adalah panjang keliling alas prismat adalah tinggi prismaPada Pengamatan 1 dapat dijelaskan sebagai berikut.Dari Gambar 3.24 dapat diketahui bahwa alas prisma berbentuk segitiga siku-siku. Ukuran sisi penyikunya 6 cm dan 8 cm. Tingginya 20 cm, seperti gambar berikut.Tahukah KalianRumus Pythagorasc² = a² + b²a² = c² - b²b² = c² - a²
Kelas VI SD/MI108Jadi, luas alas prisma yang berbentuk segitiga dapat di-hitung dengan LΔ= ½ x a x t = ½ x 8 cm x 6 cm = 24 cm²Sebelum menentukan keliling, hitung sisi yang belum diketahui. Gunakan rumus Pythagoras.c=a+b=6+8=36+64=100=102222Keliling alas atau keliling segitiga adalahKΔ= a + b + c= 8 cm + 6 cm + 10 cm= 24 cmLuas permukaan prisma dengan tinggi 20 cm dapat dihitung sebagai berikut.Ayo simpulkan rumus luas permukaan prisma!TipsUntuk dapat menyelesaikan soal matematika, ikuti langkah-langkah berikut ini.1.Tulis apa yang diketahui.2.Tulis apa yang ditanya.3.Tulis cara penyelesaian.4.Lakukan pengecekan kembali.5.Tulis kesimpulan jawabannya.
Matematika • Bangun Ruang109 L= (2 × La) + (K x t)= (2 × 24) + (24 × 20)= 48 + 480 = 528 Jadi, kertas kado yang dibutuhkan adalah 528 cm².Udin akan membungkus kado lagi dengan bentuk yang sama. Namun, ukurannya berbeda. Panjang sisi penyikunya 5 cm dan 12 cm. Tinggi prismanya 15 cm. Berapa cm2 luas kertas kado yang dibutuhkan?Ayo Mencoba1.Diketahui sebuah prisma segitiga dengan alas segitiga siku-siku. Kedua sisi penyikunya 3 cm dan 4 cm. Tinggi prisma 15 cm. Tentukan luas permukaan prisma!2.Sebuah prisma alasnya berbentuk belah ketupat. Panjang diagonal 16 cm dan 12 cm. Perhatikan Gambar berikut. 3.Tentukan tinggi prisma. Luas permukaan prisma 512 cm².16 cm12 cmTahukah KalianJika bangun ruang prisma tidak mempunyai bidang alas dan tutup, maka untuk mencari luas permukaannya adalah menjumlahkan luas bidang tegaknya saja.
Kelas VI SD/MI1104.Tentukan luas permukaan prisma berikut ini!5.Sebuah prisma alasnya berbentuk persegi panjang. Luas alas prisma 28 cm². Lebar persegi panjang 4 cm dan tinggi prisma 15 cm. Hitunglah luas permukaan prisma!2 Luas Permukaan TebungPengamatan 1Perhatikan gambar dan bacaan berikut dengan cermat!Gambar 3.25 Kaleng susuSumber: dokumentasi penulisGambar 3.26 Kerajinan tanganSumber: dokumentasi penulisTahukah KalianLuas permukaan tabung tanpa tutup adalah menjumlahkan luas alas berupa lingkaran dengan luas selimut. Lp = La + Ls
Matematika • Bangun Ruang111Meli akan membuat kerajinan tangan. Kerajinan ini terbuat dari barang bekas, yaitu kaleng susu. Kerajinan tersebut untuk tempat aksesoris. Perhatikan Gambar 3.25. Kaleng susu tersebut mempunyai diameter 8 cm dan tinggi 10 cm. Berapa cm2 kain yang dibutuhkan Meli untuk menghias satu kaleng susu?Coba tulis ulang bacaan di atas! Gunakan kalimatmu sendiri. Kerjakan di buku tulismu!Ayo MenanyaBerikut ini contoh pertanyaan tentang luas permukaan tabung1.Bagaimana cara menghitung luas permukaan tabung?2.Bagaimana cara menghitung tinggi tabung?3.Buatlah contoh lainnya. Ayo MenalarUraian pada halaman 110 dan 111 dapat dijelaskan sebagai berikut.Perhatikan jaring-jaring dan ukuran tabung berikut.Tahukah KalianTabung memiliki 3 sisi berupa dua lingkaran yang disebut sebagai alas dan tutup tabung serta persegi panjang yang menyelimutinya disebut sebagai selimut tabung.
Kelas VI SD/MI112L = La + La + LsKeteranganL adalah luas permukaan tabungLa adalah luas alas tabungLs adalah luas selimut tabungL adalah luas lingkaran L adalah luas persegi panjangp adalah panjang persegi panjangl adalah lebar persegi panjangr adalah panjang jari-jarit adalah tinggi tabungπ adalah konstanta 227atau 3,14Pengamatan 1 dapat dihitung sebagai berikut.Dari Gambar 3.24 diketahui bahwa kaleng mempunyai diameter 8 cm dan tinggi 10 cm. Luas permukaan kaleng dapat dihitung dengan cara berikut.Diameter tabung 8 cm. Jari-jarinya adalahr = ½ x d = ½ x 8 cm = 4 cmL = 2πr (r + t) = 2 x 3,14 x 4 (4 + 10) = 2 x 3,14 x 4 x 14 = 351,68 Jadi, kain yang dibutuhkan Meli adalah 351,68 cm².Meli akan menghias kaleng lain yang ukuran diameternya 7 cm dan tingginya 15 cm. Berapakah kain yang di-butuhkan Meli? Coba jawab di buku tulismu!Ayo, simpulkan rumus luas permukaan tabung!
Matematika • Bangun Ruang113Ayo Mencoba1.Tentukan luas permukaan gambar di berikut!2.Diketahui sebuah kaleng cat berbentuk tabung. Diameternya 14 cm dan tingginya 20 cm. Tentukan luas permukaan kaleng tersebut!3.Sebuah tabung dengan panjang jari-jari 10 cm. Luas permukaan tabung adalah 1.570 cm². Berapakah tinggi tabung tersebut?4.Beni akan menghias sebuah gelas berbentuk tabung tanpa tutup. Ukuran diameternya 8 cm dan tingginya 9 cm. Berapakah kain yang dibutuhkan Beni untuk melapisi gelas tersebut?5.Hitunglah luas bangun ruang di bawah ini!
Kelas VI SD/MI1143. Luas Permukaan LimasAyo MengamatiPengamatan 1Perhatikan gambar dan bacaan berikut dengan cermat!Gambar 3.27 CoklatSumber: http://cakelezatos.blogspot.co.id/ diakses 11/11/2018 pukul 21.37.Siti membuat cokelat yang akan diberikan kepada kakaknya. Cokelat tersebut berbentuk limas segiempat. Alas cokelat berbentuk persegi seperti pada Gambar 3.27. Panjang sisi alas cokelat 6 cm, sedangkan tinggi limasnya 4 cm. Berapakah luas kertas yang dibutuhkan Siti untuk membungkus satu cokelat?